Після непружного зіткнення тіла рухаються із загальною швидкістю v і імпульс системи р2 = (Ml + M2) &8729; v. Запишемо закон збереження імпульсу і знайдемо швидкість v: Напрям швидкості v визначається її знаком.

Звернемо увагу на одну важливу обставину: закон збереження імпульсу можна тільки застосовувати до вільних тіл. Якщо рух одного з тіл обмежена зовнішніми зв'язками, то загальний імпульс зберігатися не буде.

На використання закону збереження імпульсу засновано реактивне рух. Так називають рух тіла, що виникає при відділенні від тіла з якоюсь швидкістю деякої його частини. Розглянемо реактивне рух ракети. Нехай ракета і її маса разом з паливом М спочиває. Початковий імпульс ракети з паливом дорівнює нулю. При згорянні порції палива маси т утворюються гази, які викидаються через сопло зі швидкістю і. За законом збереження імпульсу загальний імпульс ракети і палива зберігається: р2 = p1 &8594; т &8729; і + (М - m) &8729; v = 0, де v - швидкість ... Читати далі »

Він абсолютно точно дотримується і в макросвіті і в мікросвіті.

Звичайно, замкнута система - це абстракція, тому що практично в усіх випадках зовнішні сили є. Однак для деяких типів взаємодій з дуже малою тривалістю наявністю зовнішніх сил можна знехтувати, тому що при малому інтервалі дії імпульс сили можна вважати рівним нулю: У бойовиках часто присутні сцени, в яких після попадання кулі людини відкидає по ходу пострілу. На екрані це виглядає досить ефектно. Перевіримо, чи можливо це? Нехай маса людей М = 70 кг і він у момент попадання кулі знаходиться в стані спокою. Масу кулі приймемо рівною т = 9 г, а її швидкість v = 750 м / с. Якщо вважати, що після попадання кулі людина приходить в рух (насправді цьому може завадити сила тертя між підошвами та підлогою), то для системи людина-куля можна записати закон збереження імпульсу: р1 = р2. Перед попаданням кулі людина не рухається і відповідно до (9.9) імпульс системи р1 = m &8729; v 0. Будемо вважати, що куля застряє ... Читати далі »

При розгляді таких стрибків була отримана формула для розрахунку цієї роботи: Підставимо всі ці оцінки в співвідношення (9.12): Звідси отримаємо формулу для розрахунку граничної висоти стрибка: Якщо покласти максимальну швидкість рівною 9,5 м / с (ми не вибираємо максимальну швидкість рівної 10 , 5 м / с, тому що стрибун ще несе жердина), то отримаємо: У підрозділі (5.8) було введено поняття імпульсу довільного тіла і отримано рівняння (5.19), що описує зміна імпульсу під дією зовнішніх сил. Так як зміна імпульсу зумовлена лише зовнішніми силами, то рівняння (5.19) зручно застосовувати для опису взаємодій декількох тел. При цьому взаємодіючі тіла розглядають як одне складне тіло (систему тіл). Можна показати, що імпульс складного тіла (системи тіл) векторної дорівнює сумі імпульсів його частин: Для системи тел рівняння виду (5.13) записується без будь-яких змін: Зміна імпульсу системи тел одно імпульсу діючих на неї зовнішніх сил.

Розглянемо деякі приклади, що ілюструють ... Читати далі »

Відомо, що сила м'язів пропорційна другого ступеня характерних розмірів тіла (L), а маса - третього ступеня: F L2; т L3. У той же час глибина присідання пропорційна першого ступеня розмірів тіла: d L. Тоді з формули (9.11) випливає, що для тварин одного виду загальну відстань, на яку підніметься центр мас, не залежить від їх розмірів: І дійсно, маленький щурячий кенгуру (розміром з зайця) може стрибати на ту ж висоту, що і гігантський кенгуру (приблизно 2,5 м).

Відзначимо також, що більшість стрибають тварин (людина - виняток) можуть стрибати значно вище того відстані, на яку вони опускаються, присідаючи. Інакше кажучи, для них h багато більше d.

Кращий стрибок у висоту, який може виконати чоловік, підніме його центр мас приблизно на 0,6 м (h = 0,6 м). При стрибку м'язи ніг працюють на відстані приблизно 0,3 м (d = 0,3 м).

Таким чином, сила м'язів ніг, що виробляє стрибок, втричі перевищує діючу на спортсмена силу тяжіння.

При стрибку у висоту з ... Читати далі »

Далі велосипедист починає вкочували на інший пагорб. При цьому кінетична енергія переходить у потенційну.

Якщо висота другого пагорба менше висоти першого, то при підйомі на його вершину велосипедист витратить не всю кінетичну енергію. Тому він мине вершину і скотиться з протилежного схилу другу пагорба.

Якщо висота другого пагорба більше висоти першого, то велосипедист витратить всю кінетичну енергію, не досягши вершини, і зупиниться. Це відбудеться на висоті, що дорівнює первісної. Для того, щоб перевалити через вершину, велосипедист повинен збільшити механічну енергію за рахунок роботи ніг.

У реальному випадку велосипедист відчуває дію сили тертя, яка здійснює негативну роботу. Тому, якщо велосипедист не працює ногами, повна механічна енергія зберігатися не буде: Звідси випливає, що, чим менше сила тертя, тим менша робота вимагається від м'язів, тим менше стомлення і вище результати. Фірми, що займаються виробництвом спортивної техніки та спортивного ... Читати далі »

Тоді можна записати: Таким чином, у даному випадку сума кінетичної і потенційної енергій тіла залишилася незмінною. Ця сума називається повною механічною енергією тіла.

Повної механічною енергією тіла називається сума його потенційної і кінетичної енергій: Ми отримали закон збереження механічної енергії.

Якщо в системі діють лише консервативні сили, то повна механічна енергія що входять в систему тіл не змінюється: Е = const.

Іншими словами, для будь-яких двох моментів часу повні механічні енергії однакові: Закон збереження енергії в механіці має обмежений характер. Він не стверджує, що механічна енергія завжди зберігається, а лише вказує умову, за якої таке збереження має місце: роботу повинні здійснювати тільки консервативні сили. У цьому випадку при русі тіла відбувається перехід кінетичної енергії в потенційну або навпаки.

Якщо при русі на тіло діють не консервативні сили, які здійснюють роботу, то повна механічна енергія не зберігається. У ... Читати далі »

На ділянках 2-3 і 4-1 сила тяжіння перпендикулярна напрямку руху, і її робота дорівнює нулю: A2-3 = A4-1 = 0. На ділянці 3-4 сила тяжіння допомагає руху, і її робота позитивна: A3-4 = mgh. Повна робота на всьому шляху виходить рівною нулю: А1-2 + A2-3 + A3-4 + A4-1 =-mgh + mgh 0 = 0.

Не всі сили є потенційними. Наприклад, сила тертя ковзання завжди направлена проти руху тіла і її робота на всьому шляху - негативна. Сила тертя не консервативна.

Роботу консервативної сили зручно розраховувати через зменшення спеціальної величини - потенційної енергії. Отримаємо відповідну формулу.

Нехай тіло переходить з положення 1 в положення 2 Виберемо деяку точку простору (О) в якості точки відліку і розглянемо траєкторію руху, що проходить через цю точку: 1-О-2.

За властивості 1 робота на цій траєкторії така ж, як для прямого переходу 1-2: A1-0 + А0-2 = А1-2.

За властивості 2: А0-2 =-A2-0. Тому виконується рівність: Потенційній енергією тіла (En) наз ... Читати далі »

Прискорення в напрямку «груди-спина» переносяться людиною набагато легше і кровопостачання мозку якщо і порушується, то в помітно менших межах.

При перевантаженнях порушується координація довільних рухів. При цьому межі порушень залежать від стану й тренованості особи, що опинився в цих умовах, і пропорційні логарифму прискорення сили тяжіння. Здатність людини відновлювати координацію рухів при систематичному виконань навички в умовах перевантажень може служити відправним положенням для розробки загальних основ спеціальної фізичної підготовки космонавтів, але це не є предметом розгляду в даному підручнику.

Залежність механічних властивостей кісткових губчасті структур від мінеральної щільності МП: &963;

Як було показано вище, фізичні навантаження на організм людини, природні на Землі, у космосі відсутні. Тому під час космічних польотів виникає остеодистрофія, пов'язана зі станом невагомості. Знижується резистентність (опірність) кістково-опорного апа ... Читати далі »

За допомогою біомеханіки розробляються також засоби, що полегшують руху людини в незвичайних умовах.

При виконанні стандартних вправ або дій у людини виробляються певні стереотипи рухів, що забезпечують несвідоме досягнення необхідного результату. Так, при штовханні ядра, спортсмен інстинктивно впирається ногою, щоб не впасти при «віддачі»; бігун виконує рухи руками, що перешкоджають обертанню корпусу, і т. д. При цьому людина обов'язково взаємодіє з опорою, до якої його притискає сила тяжіння. У невагомості сила тяжіння відсутній і зникає звичне взаємодія з опорою. Тому стандартне виконання вправ або дій призводить появи істотних побічних ефектів. Так, закони збереження імпульсу і моменту імпульсу в умовах невагомості призводять до того, що людина, який кинув предмет, починає рухатися в протилежному напрямку і обертатися. При виконанні в невагомості вправи «кут» рух ніг гімнаста викличе відповідно до закону збереження моменту імпульсу зустрічне обертання корпусу. При заг ... Читати далі »

Тому можна сказати, що перевантаження відчуває тіло, що знаходиться в системі відліку, в якій сила тяжіння перевищує земну. Величину перевантаження прийнято характеризувати відношенням сили тяжіння, що діє в даній системі відліку, до сили тяжіння на Землі. Наприклад, якщо космічний корабель стартує з прискоренням а = 4g, то згідно з формулою (8.3) вага тіла в кораблі дорівнює 5mg, а вага тіла на землі дорівнює mg. Відношення цих величин дорівнює п'яти. Тому в кораблі людина відчуває п'ятикратну перевантаження.

Перевантаження відчуває і льотчик, що виводить літак з пікірування, Якщо радіус кривизни в нижній частині траєкторії - R і літак рухається зі швидкістю v, то виникає доцентровий ускореніенаправленное вгору. Отже, у нижній точці траєкторії льотчик тисне на сидіння з силою: Пропорції і розміри людського тіла, сила м'язів і міцність кісток пристосовані до існування в умовах земної сили тяжіння. Тому якщо людина виявляється в системі, де сила тяжіння значно перевищує зе ... Читати далі »

Маса тіла характеризує його інертні властивості і не залежить ні від сили тяжіння, ні від прискорення, з яким воно рухається. Вага тіла характеризує силу, з якою воно діє на опору і залежить як від сили тяжіння, так і від прискорення руху. Наприклад, на Місяці вага тіла приблизно в 6 разів менше, ніж вага тіла на Землі. Маса ж в обох випадках однакова і визначається кількістю речовини в тілі.

Вага тіла - поняття швидше інженерне, ніж фізична, і використовується не часто. Наприклад, при проектуванні мосту вказують вагу, яку він повинен витримувати. У побуті поняття «вагу» використовується, як правил о, некоректно, оскільки мається на увазі маса тіла. Наприклад, коли говорять про вагових категоріях, у спорті, то мають на увазі не силу, з якою спортсмен тисне на поміст, а його масу. У той же час, кажучи про вагу піднятої штанги, поняття «вагу» вживають зовсім правильно, тому що мова йде про силу, з якою штанга діє на людину. Існуюча плутанина у вживанні поняття «вагу» не тяг ... Читати далі »

Тому він скаже, що при старті сила тяжіння зростає.

З напрямком сили тяжіння нерозривно пов'язані такі поняття, як вертикаль і горизонталь.

Вертикаллю називається лінія, вздовж якої спрямована сила тяжіння.

Горизонтальній площині називається площина, яка перпендикулярна силі важкості.

Формула (8.2) визначає силу тяжіння в будь-якій неінерційній системі відліку. Застосуємо її до Землі, неінерційній якої пов'язана з обертанням навколо своєї осі. Внаслідок цього точки земної поверхні мають доцентрові прискоренням (ац), що і є прискоренням неінерційній системи (ас = ац). По формулі (8.2) знаходимо силу інерції: Знак «-» вказує на те, що сила інерції направлена від осі обертання Землі.

Таким чином, сила тяжіння відрізняється від сили тяжіння на величину сили інерції. Велико чи це відмінність? Для відповіді на це запитання знайдемо відношення сили інерції до сили тяжіння. Сила тяжіння створює прискорення вільного падіння: Ргяж = mg (g = 9,8 м ... Читати далі »

При описі положення тіла в цьому випадку використовують прямокутну систему координат, вісь ОХ якої спрямована паралельно площині, а вісь ОУ - перпендикулярно їй. На тіло, розташоване на похилій площині, діють сила тяжіння mg, сила реакції опори - N і сила тертя Fтр. Проекції сила тяжіння на координатні осі дорівнюють mg &903; sin &945; (скочуються сила) і mg &903; cos &945;.

Блоки: Умови рівноваги визначаються наступними співвідношеннями: Під час руху вниз по похилій площині скочуються сила допомагає руху і сприяє значному збільшенню швидкості. При заданій довжині похилій площині скочуються сила прямо пропорційна висоті, Похила поверхня часто використовується на тренуваннях при виконанні різних вправ, час відновлення після травм ефективні заняття на спеціальному столі, конструкція якого дозволяє змінювати кут нахилу його площини до горизонту, Зміна кута нахилу і місця кріплення фіксують ременів (на рівні великих суглобів ніг, поперекового та грудного відді ... Читати далі »

Важіль не дає виграшу в роботі.

Багато суглоби працюють за принципом важеля другого роду. При цьому м'язи, діють на менше плече важеля, Це призводить до програшу в силі, і до виграшу в переміщенні і швидкості. В результаті, при порівняно малому по протяжності рух м'язи, ланка або кінцівку описують значно більшу траєкторію.

Ця особливість в будові кістково-м'язових вузлів повинна викликати додаткові ускладнення в центральному регулювання рухів, тому що збільшення траєкторії переміщення ланок поєднується з великою кількістю ступенів свободи рухливості, властивих людському тілу як кінематичного ланцюга.

Балансир (фр. balancier - коромисло) - двуплечний важіль, що здійснює качательние (коливальні) рухи біля нерухомої осі. Застосовується в балансує маятник, що використовується в механотерапії.

Блок, як і важіль, відноситься до простих механізмів, Він виконується у формі диска, що вільно обертається на осі. По колу диск має жолоб для ланцюга (каната, ... Читати далі »

При відхиленні тіла від положення рівноваги, сили, що діють на нього, змінюються, і рівновага сил порушується. Існують різні види рівноваги для тіла, що спирається на одну точку: Рівновага тіла на поверхні: Прикладом байдужого рівноваги є рівновага тіла, закріпленого на осі, що проходить через його центр ваги. Якщо вісь проходить через іншу точку і центр ваги розташований вище осі, то можливо тільки нестійку рівновагу. Рівновага буде стійким, якщо центр ваги розташований нижче осі.

У положенні стійкої рівноваги тіло має мінімальною потенційною енергією.

Розглянемо тепер рівновагу тіла, що спирається не на одну точку, як у прикладі з м'ячем, а на цілу площадку. У цих випадках умова стійкості наступне: для рівноваги необхідно, щоб вертикаль, проведена через центр тяжіння, проходила усередині площі опори тіла.

Порушення цієї умови призводить до неможливості збереження рівноваги. Наприклад, циліндр, представлений а, має перекинутися, тому що стрімка лінія, п ... Читати далі »

При досить великий кутовий швидкості тіло змінить своє положення (б). Момент інерції щодо нової осі дорівнює J2 =. Якщо L2> 6 R2, то J2> J1,. Обертання навколо нової осі буде стійким.

Обертання людини у вільному польоті і при різних стрибках відбувається навколо головної осі з найбільшим або найменшим моментом інерції. Оскільки положення центру мас залежить від пози, то при різних позах напрямки головних осей будуть різні.

У людини через наявність багатоланкових, більшою частиною відкритих під час руху кінематичних ланцюгів, є велика кількість ступенів свободи. Так, рухливість кінчиків пальців щодо грудної клітини визначається 12 ступенями свободи; зап'ястя щодо лопатки - 7; а загальне число ступенів свободи всього тіла - тризначне число.

Частина динаміки, що вивчає умови рівноваги тіл, називається статикою (rp. states - що стоїть).

Рівновага тіла називається таке його положення, яке зберігається без додаткових дій. Спираючись на рівняння ... Читати далі »

Його маса від dm =. Момент інерції виділеної ділянки знайдемо за формулою (4.14) для матеріальної точки: Величина х може змінюватися в межах від 0 до l, тому момент інерції всього стержня дорівнює інтегралу в цих межах: Момент інерції використовується при обчисленні кінетичної енергії обертового тіла і при описі самого обертання .

Кінетична енергія тіла, що обертається навколо осі дорівнює половині твори його моменту інерції на квадрат кутової швидкості: Рівняння, що описує обертання твердого тіла, називається основним рівнянням динаміки обертального руху і фактично не відрізняється від рівняння (4.15) для матеріальної точки: 3) можна перетворити до вигляду , який виявляється корисним при вирішенні багатьох завдань: Вираз, що стоїть в дужках, називається моментом імпульсу тіла.

Моментом імпульсу (L) тіла, що обертається навколо осі, називається величина, що дорівнює добутку моменту інерції відносно даної осі на кутову швидкість обертання: Розмірність моменту імпу ... Читати далі »

У цей час з'явилися нові мазі - науково розроблені склади для обробки ковзної поверхні.

Цей вид тертя проявляється при коченні і пов'язаний не з деформацією щербин, а з деформацією дороги (прогин) і самого колеса (невелике сплющіваніе), При коченні по м'якому покриттю колесо вдавлюється в опору, утворюючи ямку, через край якої йому весь час доводиться перекочуватися, а. Французький фізик Ш. Кулон на основі дослідів знайшов, що сила тертя кочення (Fкач) пропорційна силі нормального тиску N і обернено пропорційна радіусу г колеса: З формули видно, що коефіцієнт тертя кочення залежить від радіуса колеса і виражається в одиницях довжини (м або см ). Значення коефіцієнта тертя кочення для деяких речовин наведено в табл. 6.2.

При русі по твердому покриттю сила тертя кочення пов'язана з деформацією самого колеса. З цією силою особливо доводиться рахуватися в вело мотоспорт. Її величина визначається за формулою: Коефіцієнт тертя кочення, см де N - сила нормального тиску; ... Читати далі »

У деяких випадках, наприклад, при стрибку з трампліочень важливий процес відновлення форми деформованого тіла. Так, при стрибках у воду використовують пружний трамплін, який, розпрямляючись, повідомляє тілу спортсмена додаткову швидкість і він стрибає вище (сила пружності деформованого трампліна здійснює позитивну роботу).

Сили, що заважають руху, знайомі людині з глибокої давнини. Кожному відомо, як важко пересувати важкі предмети. Це пов'язано з тим, що поверхня твердого тіла не є ідеально гладкою і містить безліч щербин (вони мають різні розміри, які зменшуються при шліфовці). При зіткненні поверхонь двох тіл відбувається зчеплення щербин. Нехай до одного з тіл додана невелика сила (F), направлена по дотичній до стикаються поверхнях. Під дією цієї сили зазублини будуть деформуватися (згинатися). Тому з'явиться сила пружності, спрямована вздовж дотичних поверхонь. Сила пружності, що діє на тіло, до якого прикладена сила F, компенсує її і тіло залишиться в спокої.

Швидкість його центру мас при відриві від землі складає 3,5 м / с, тривалість фази відштовхування &916; t = 0,2 с. Визначити силу, що розвивається м'язами ніг при поштовху.

У природі існують різні сили, які характеризують взаємодію тел. Розглянемо ті сили, які зустрічаються в механіці.

Ймовірно, найпершої силою, існування якої усвідомив чоловік, була сила тяжіння, що діє на тіла з боку Землі. І було потрібно багато століть для того, щоб люди зрозуміли, що сила тяжіння діє між будь-якими тілами. Першим цей факт зрозумів англійський фізик Ньютон. Аналізуючи закони, яким підпорядковується рух планет (закони Кеплера), він прийшов до висновку, що спостерігаються закони руху планет навколо Сонця можуть виконуватися тільки в тому випадку, якщо між ними діє сила тяжіння, прямо пропорційна їх масам і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Розуміючи, що планети і Сонце нічим, крім розмірів і мас, не відрізняються від інших тіл, Ньютон сформулював закон всесві ... Читати далі »